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2-209 Excelの数式ATANで傾斜角度を求める



高校地理の授業などで,地形図をつかって傾斜角を算出する場合,「tanθ=標高差÷水平距離」の値を算出して終わりという場合が多い。たとえば水平距離が1600mで,標高差が400mだったら,tanθ=400÷1600=0.25となるので,「0.25」の値が傾斜角を表しているとして,計算を終了させることが多い。ただ一般には,「tanθ=0.25のθが傾斜角です」といってピンとくる人は少ないと思われる。つまり10度,30度といったθの値(~度の値)の値の方が,高校生などには,よりわかりやすい大きさだと考える。そのように考えて私も,数学の教科書や,インターネットで入手できる三角関数表で,なんとか「任意のtanθの値」からθの値(~度の値)を確認してみようと色々と試してみた。しかしそれが不可能だと知り,数学の先生に相談したところ,意外にもExcelのアークタンジェント(ATAN)という逆三角関数の数式で,その問題が簡単に解決することを知った。つまりtanθ=0.25だったら,Excelの任意のセルの所に,=ATAN(0.25)*180/PI()という数式を入れてやれば,そのセルの中に「~度」の値の「14.03624347」度という数値が表示されるのである。なお=DEGREES(ATAN(0.25))という数式でも同じように弧度法の値のθの数値が算出できる。傾斜角度のθを求めたい方は,これらの数式をご活用いただきたい。
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Author:Tanaka Takashi
群馬県立桐生女子高校で地理屋をしている田中隆志です。ここは地理と地図の好きな人たちのための情報提供の場です。

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