地理屋にできること

高校地理の授業などで，地形図をつかって傾斜角を算出する場合，「tanθ＝標高差÷水平距離」の値を算出して終わりという場合が多い。たとえば水平距離が1600ｍで，標高差が400ｍだったら，tanθ＝400÷1600＝0.25となるので，「0.25」の値が傾斜角を表しているとして，計算を終了させることが多い。ただ一般には,「tanθ=0.25のθが傾斜角です」といってピンとくる人は少ないと思われる。つまり10度，30度といったθの値(～度の値)の値の方が,高校生などには,よりわかりやすい大きさだと考える。そのように考えて私も,数学の教科書や,インターネットで入手できる三角関数表で,なんとか「任意のtanθの値」からθの値(～度の値)を確認してみようと色々と試してみた。しかしそれが不可能だと知り,数学の先生に相談したところ,意外にもExcelのアークタンジェント(ATAN)という逆三角関数の数式で,その問題が簡単に解決することを知った。つまりtanθ=0.25だったら,Excelの任意のセルの所に,=ATAN(0.25)*180/PI()という数式を入れてやれば,そのセルの中に「～度」の値の「14.03624347」度という数値が表示されるのである。なお=DEGREES(ATAN(0.25))という数式でも同じように弧度法の値のθの数値が算出できる。傾斜角度のθを求めたい方は,これらの数式をご活用いただきたい。